Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем




Скачать 48.73 Kb.
НазваниеТема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем
Дата23.09.2012
Размер48.73 Kb.
ТипУрок
Класс – 9 математический

Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем

Время: 1 урок по 40 минут

Тип урока: традиционный с применением ПЭВМ

Необходимое оборудование: доска, компьютеры, проектор, плакаты, диск «Алгебра, 7-9»


Цель урока


План урока

  1. Актуализация знаний – 10 минут

  2. Постановка проблемы – 5 минут

  3. Исследование и решение проблемы – 20 минут

  4. Рефлексия и постановка домашнего задания – 5 минут



Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, является достаточно сложным. Учащиеся таких задач стараются избегать. Однако понимание сущности модуля позволяет легко решать задачи с модулем. Сегодня мы с вами заглянем в копилку красивых математических методов и приемов решения неравенств с модулем.

Сначала вспомним основные правила решения рациональных неравенств, которые мы будем применять и на сегодняшнем уроке.

( 9 учеников переходят за компьютеры, 3 ученика работают у доски, остальные выполняют математический диктант по проектору)


Задания для решения на доске:

  1. Решить неравенство .

  2. Решить неравенство .

  3. Решить неравенство .


Задания для решения на компьютере (работа проходит в виде теста в 4 варианта, подготовленного с помощью электронной таблицы и универсального тестового комплекса):

Вариант 1.

1. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

2. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

3. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

4. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

5. Найти сумму натуральных решений неравенства

1) 130 2) 111 3) 115 4) 126


Вариант 2.

1. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

2. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

3. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

4. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

5. Найти сумму натуральных решений неравенства

1) 139 2) 111 3) 115 4) 138


Вариант 3.

1. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

2. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

3. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

4. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

5. Найти сумму натуральных решений неравенства

1) 23 2) 31 3) 30 4) 35


Вариант 4.

1. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

2. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

3. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

4. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

5. Найти сумму натуральных решений неравенства

1) 8 2) 13 3) 9 4) 22


Математический диктант подготовлен c помощью Microsoft Office PowerPoint.

Задачи математического диктанта

  1. Решите уравнение .

  2. Укажите наименьшее целое решение уравнения

  3. Решите неравенство

  4. Раскройте модуль . ( )

  5. Решите уравнение .

  6. Решите неравенство .

  7. Решите неравенство

  8. Решите неравенство

  9. Решить неравенство

  10. При каких значениях параметра а уравнение имеет решение?

Тесты оцениваются компьютером, математический диктант – взаимопроверкой.

2 часть: постановка проблемы

Из определения и свойств модуля вытекают основные методы решения уравнений и неравенств с модулем:

  1. «раскрытие» модуля (т.е. использование определения);

  2. Использование геометрической интерпретации модуля (свойство 2);

  3. Использование равносильных преобразований (свойства 6-10);

  4. Замена переменной (при этом используется свойство 5).

Традиционным является «раскрытие» модуля (метод интервалов). Второй основной метод решения уравнений и неравенств с модулем заключается в использовании равносильных преобразований.

Сейчас вы получите лист с неравенствами, содержащими модуль, образуйте четверки, и в четверках обсудите методы решения данных неравенств, напротив каждого неравенства напишите название метода или номер свойства. На эту работу предлагается не более 3 минут.

Давайте рассмотрим результаты ваших поисков. Что вызвало у вас затруднений, настороженность, неуверенность с первого взгляда? Мне кажется, что такие моменты у вас обязательно должны были возникнуть. (Идет обсуждение, выслушивается мнение четверок).


3 часть. Решение проблемы

Как же можно решать все предложенные вам неравенства? Конечно, с помощью раскрытия модуля. Но в некоторых случаях этого явно не хочется делать, так как настораживает количество модулей, выражения, находящиеся под знаком модуля.

Итак, познакомимся с некоторыми приемами решения таких неравенств. В этом нам поможет электронный учебно-методический комплекс «Алгебра, 7-9».

(Далее работа проходит с использованием проектора)


4 часть. Рефлексия

Вот и подходит к концу наш урок. Давайте мысленно пройдемся по уроку.

- Что нового вы узнали на этом уроке?

- Какие задачи из предложенных вам понравилось решать?

- Чувствуете ли вы некоторую уверенность в данный момент перед неравенствами с модулем?


Чтобы вы сохранили сегодняшний настрой на положительный успех, я вам предлагаю выполнить домашнюю работу:


Спасибо за работу. Урок окончен.

Похожие:

Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем iconМетоды решения физических задач
Выполнения плана решения задачи. Числовой расчёт. Анализ решения и оформление решения. Типичные недостатки при решении и оформлении...
Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем iconПубличный доклад за 2010-2011 учебный год
В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить...
Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем iconПубличный отчёт моу-сош №1 за 2011-2012 учебный год
В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить...
Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем iconАнализ работы школы-интерната за 2010-2011 учебный год
В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить...
Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем iconНациональная образовательная инициатива "Наша новая школа"
В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить...
Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем iconТема работы
Нестандартные уроки русского языка с единой речевой темой (связь с литературой, историей)
Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем iconПриёмы стимуляции памяти. Память
Особенно эффективны мнемотехнические приемы (приемы запоминания), так как снабжение образующихся следов памяти «опознавательными...
Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем iconРуководство пользователя по работе с модулем «Дизайнер web»

Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем iconУрок технологии в 4 классе. Тема: Бумагопластика. Новогодние игрушки
Планируемый результат: совершенствовать приёмы работы с бумагой при создании новых форм новогодних игрушек
Тема: Нестандартные приемы решения неравенств с модулем iconИ приемы логопедического массажа
Основные приемы ручного классического массажа это: поглаживание, растирание, разминание и вибрация. В спра­вочниках по массажу можно...
Разместите кнопку на своём сайте:
Руководства



База данных защищена авторским правом ©do.znate.ru 2012
При копировании укажите ссылку
обратиться к администрации
Руководства
Главная страница