Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции»




Скачать 85.28 Kb.
НазваниеУрок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции»
Дата10.09.2012
Размер85.28 Kb.
ТипУрок
Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции»

 

Учитель: Беребердина Наталья Фёдоровна


Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый лёгкий

и путь опыта – это путь самый горький.

Конфуций.

Цели урока:

v     Дидактические:

O      Организовать работу на нахождение площади криволинейной трапеции, ликвидации пробелов в знаниях по этой теме, проверить уровень усвоения изученного материала.

O      Познакомить учащихся с широким спектром применения первообразной.

v     Развивающие:

O      Продолжить формирование применять математические знания к решению практических задач.

O      Создать условия, способствующие формированию у учащихся умения осуществлять самостоятельную деятельность (с учётом индивидуальных особенностей каждого) при выполнении заданий различного уровня сложности.

v     Воспитательные:

u      Продолжить формирование познавательной активности учащихся, творческих способностей, логического мышления, рационально работать на уроке, умения анализировать полученные результаты.

u      Содействовать привитию интереса к предмету, чувства взаимопомощи, коллективизма, ответственности за выполненную работу.

Учащиеся должны

знать:

  • Правила вычисления первообразной.

  • Формулу для вычисления площадей криволинейных трапеций.

  • Формулы первообразной показательной, логарифмической и других функций.

уметь:

?      Применять первообразную показательной, логарифмической и других функций при нахождении площадей криволинейных трапеций.

?      Строить графики логарифмической, показательной, степенной функций.

?      Вычислять площадь криволинейной трапеции.

 

Ход урока


1.    Проверка домашнего задания.

Цель: проверить готовность к уроку.

( проверяется 1 часть задания для всего класса)

На экране записаны выражения из домашнего задания.

Вычислите первообразную сл. выражений: (Даны ответы с шифром.)

 

1

f(x) = 2-3x2

0

F(x) = 0,5e2x-3 + C

2

f(x) = 2/sin23x

3

F(x) = ln|x| – 2ln|x+5| + C

3

f(x) = e2x-3

4

F(x) = 3/5 e5x + C

4

f(x) = 4x

9

F(x) = 2x – x3 + C

5

f(x) = 3e5x

5

F(x) = -2/3 ctg3x + C

6

f(x) = 1/x – 2/x+5

2

F(x) = 7x3/3 + 5x + C

7

f(x) = 7x2 + 5

7

F(x) = 4x/ln4 + C

Указать шифр напротив каждого ответа. 9507432

2.Организационный момент.

Тема урока и цели для учащихся на экране.

« Сегодня для нас не совсем обычный урок. Последний год учёбы в школе подходит к концу, многому вы научились, многое вы можете. Я надеюсь, что этот урок пройдёт интересно, с пользой для всех присутствующих. Очень хочу, чтобы те, кто ещё равнодушен к математике, с нашего урока ушёл с глубоким убеждением: математика – интересный и нужный предмет. Ведь с математикой мы сталкиваемся в магазине, в бухгалтерии, на транспорте и даже в парикмахерской, где могут задать вопрос: «как приготовить из 30%-го и 3%-го раствора перекиси водорода 12%-й раствор?» после верных подсчётов вы преобразуетесь внешне.

Урок проведём в виде путешествия.

Итак, мы отправляемся в путешествие.

3.    Решение задач.

Цель: Организовать работу по повторению и закреплению изученного материала, ликвидации пробелов в знаниях в соответствии с индивидуальными возможностями.

Нам необходимо выделить этапы вычисления площади криволинейной трапеции и объёма тела вращения. Вопрос ко всем.

(6 слайд) p Строим график линий.

p Находим пределы интегрирования а и в.

p С помощью формулы S = F(b) – F(a) вычисляем площадь фигуры или объём тела.

«Внимание! На нашем пути небольшой городок.

Задача1.Перед зданием городской администрации решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе прямые и кривые линии.

Учитывая эти условия, один учёный предложил придать клумбе форму плоской фигуры, которую можно было бы ограничить линиями:

y = 4/х + 2; х = 4; y = 6.

Кроме того, выполнив некоторые вычисления, он согласился вскопать эту клумбу, если за каждый квадратный метр клумбы ему выплатят по 500 рублей. Сколько денег получит учёный от администрации города?»

К доске приглашается один ученик и решает задачу.

«А теперь мы попали на завод.

Задача из домашнего задания для творческой группы.

Задача №2. Из цилиндрического бруса радиусом 8 дм. и высотой 2 дм. требуется выточить подставку для скульптуры, основаниями которой являются круги. Причём образующая подставки представляет собой линию, которую можно задать формулой у = 2х . Радиус большего основания равен радиусу бруса, высота равна 2 дм. Каков объём подставки?

Решение задачи объясняют двое уч-ся. Один проецирует рисунок на экран, другой воспроизводит решение на доске.

Посмотрите, какие фигуры можно получать при вращении кривой

у=2х Мы ещё встретимся в геометрии при изучении объёмов вращающихся тел. Красота связи между объёмом шара и объёмом цилиндра вызвала такое восхищение у Архимеда, что он завещал высечь на своём могильном памятнике чертёж шара, вписанного в цилиндр.

Занимаясь математикой, вы учитесь думать, критически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, развиваете своё логическое мышление.

«Логика есть искусство, которое упорядочивается и связывает мысли. Люди ошибаются именно потому, что им не достаёт логики», так говорил немецкий математик Готфрид Лейбниц (1646 – 1716). Теперь, я думаю, вам понятна роль такого предмета, как математика.

Ой! Который час? Хочется уже кушать. А вы не хотите подкрепиться?

Меню

Комплекс 1.

·        Винегрет из анаграммы.

·        Салат из кроссворда.

·        Борщ с математическими обгонялками.

·        Компот из первообразных.

И вот на нашем пути КАФЕ, где я вам предлагаю пообедать и немного отдохнуть, но отдых у нас будет активным.

Итак, познакомимся с меню.

1 задание. Решите анаграмму. РИГФАК, ГАЛТИНЕР. (график,

интеграл)

2 задание. Решите кроссворд.

По вертикали:

2.    Самая нелюбимая оценка ученика. (Два)

3.    Независимая переменная функции. (Аргумент)

4.    «Вымирающая» разновидность учеников. (Отличник)

5.    Урок «В душе настало пробужденье». (Контрольная)

6.    Проверка учеников на выживание. (ЕГЭ)

По горизонтали:

Название нашего кафе. (Эврика)

3 задание.

1. Назовите автора учебника по алгебре. (Колмогоров).

2. Что больше: произведение или сумма всех чисел от -5 до 5? (Они

равны).

3.Что тяжелее: 1 кг ваты или 1 кг железа? (Они равны).

4. Задание. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3x, y = 1, x = 1.(1) y = 5x, y = 1, x = 1.(2)

4.Самостоятельная работа.

Цель: отследить результаты на уровне каждого.

Ну, что ж, возвращаемся в школу. Но добраться туда не просто, надо выполнить сл. задание. (предлагаются карточки с заданиями разного уровня на два варианта).

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линии

1 вариант

•         Y = 2x, y = 0, x = 3

•         Y = 5/x, y = 5, x = 5

•         Y = x2 – 7x + 10, y = 0 x = R

•         № 368, стр. 193

2 вариант

  • Y = 5x, y = 0, x = 3

  • Y = 4/x, y = 4, x = 4

  • Y = x2 – 3x – 4, y = 0, x = 5

  • № 367, стр. 193

5.Подведение итогов урока.

Кто выполнил задания полностью?

У кого ещё возникли затруднения при выполнении работы?

Кто перешёл на уровень выше?

Оценки согласно набранных баллов.

7.    Инструкции по выполнению домашнего задания:

Задания предлагаются разного уровня. 1 – 2 группа 2 задания на выбор, 3 группа задание 4.

1. № 547 (в)

2. № 548 (б)

3. Придумать задачу с практическим содержанием и решить её.

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной касательными к графику функции Y = x2 – 4x + 5, проходящими через точку A(5/2; -1), и прямой проходящей через точки касания.

Похожие:

Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции» iconРешение задач на нахождение количества информации
Цепи: закрепить навыки решения задач на нахождение количества информации; наработать навыки решения задач открытого типа
Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции» iconУрок математики в 4 классе по теме «Двойные неравенства»
Данный урок является третьим в теме «Неравенство» и опирается на тему «Решение неравенств». Знакомство с неравенствами имеет важное...
Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции» iconУрок-игра «Заморочки из бочки» по теме: «Решение задач, с помощью уравнений»
Урок проводится в форме соревнования, разбить учащихся на команды и за каждое правильное решение своего вопроса присваивать 4 балла,...
Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции» iconУрок математики в 6 классе по теме «Действия с обыкновенными дробями»
Наглядность с правилами на все действия с обыкновенными дробями, о взаимно обратных числах, на нахождение дроби и процента от числа...
Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции» iconУрок геометрии в 8 классе Тема урока: Теорема Пифагора. Решение задач
Домой ребятам было дано творческое задание : узнать больше о теореме Пифагора из истории, используя разные источники, кроме учебника....
Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции» iconУрок биологии в 8 классе по теме «Энерготраты человека и пищевой рацион»
Урок биологии в 8 классе по теме «Энерготраты человека и пищевой рацион». Учитель мбоу сош №13 Сарапулова С. Г
Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции» iconУрок алгебры в 10 классе. Тема урока: Преобразование графиков функций
Обобщить и систематизировать знания о различных видах преобразований графиков функций
Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции» iconУрок путешествия по теме: Умножение десятичных дробей
Ценность разработки заключается в ее универсальности. Этот урок можно проводить как в обычном классе, не имея доступа к техническим...
Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции» iconУрок в 10 классе Тема урока: «Аминокислоты»
Данный урок в курсе органической химии. Это второй урок в теме азотсодержащие органические соединения. Связан с темами карбоновые...
Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение задач на нахождение площади криволинейной трапеции» iconУрок в 8 классе по теме
Муниципальноеобщеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №4» с. Киевка
Разместите кнопку на своём сайте:
Руководства



База данных защищена авторским правом ©do.znate.ru 2012
При копировании укажите ссылку
обратиться к администрации
Руководства
Главная страница